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　3、基于约束的装配建模

　　在大多数组合夹具设计中，一套组合夹具往往是多个夹具元件的组合，即装配体。所谓装配体是指由一系列离散的子部件按某个位置关系组合而成的具有特定功能的机械部件。装配体实现的关键是装配体内部各个子部件之间的位置关系的确定。我们可以通过对子部件进行平移、旋转等几何变换命令来实现，系统根据用户输入的参数计算出变换矩阵，当然也可以直接输入子部件的变换矩阵来实现。

　　装配建模有两种方法，即自底向上建模和自顶向下建模。前者是在整体方案确定后，设计人员利用CAD工具分别进行各个零件的详细结构设计，然后定义这些零件之间的装配关系，形成产品模型。后者首先建立产品的功能表达，并分析这种表达是否满足产品要求，然后当设计者利用CAD系统不断细化零件的几何结构，以保证零件的结构满足产品的功能要求，建立产品模型。

　　组合夹具建模采用这两种方式的综合。因为实际的组合夹具设计并不是严格的自底向上设计，而是在整体上自底向上，在局部上仍存在自顶向下的工作方式。同时夹具功能要求和方案设计制约着夹具元件的结构设计，而夹具元件的详细结构设计反过来又影响着夹具的装配方案，夹具设计的过程实际上是夹具功能与方案设计和夹具元件结构详细设计的相互反复的过程，因此元件建模和夹具装配建模需结合进行。夹具的装配模型是建立在高层语义信息基础上的，因而夹具装配模型需要采用特征来建模。 组合夹具由下级元部件装配而成，部件又由更下级的元件和子部件组成。组合夹具CAD 系统利用装配的约束关系将这些元件和部件按照一定的层次装配成组合夹具。组合夹具的整体装配造型采取自底向上的工作方式，其装配过程一般分为两步：第一步是建立装配树。将要建立装配约束关系的元部件加到装配树中。

　　第二步是在装配树中给元部件添加约束，以逐渐减少元部件的自由度并使之按规定的约束组装起来形成组合夹具。 约束是特定元素间必须满足的一种关系，在形式上它可以表示为一原子合成，设C为N 维谓词符号，用于表示约束的种类，而Σ为受约束的元素集(如点、线、面等) ，则为符号表达式，用于表示某个约束的属性，那么一个约束可描述为： ( c e e2 … en - 1 v) 其中c∈C，ej ∈Σ，v∈V 通过对实际装配体设计过程的考察，可以总结出以下几种常见的装配体约束条件，这些约束主要是从几何方面考虑的，因而约束作用的对象是部件的几何拓扑元素。这些位置约束从工程设计角度可分为以下五类：(1)面配合(mate)及等距配合(mate offset) ：面配合要求装配体部件的两个表面相互接触，即两面的法向量相反，面的等距配合要求两个表面相向平行且相距某个距离。 配合(mate)可处理多种约束位置。所选择的几何体取决于所使用的配合约束类型。可选择的物体以及响应可实现的装配包括：

　　平面——平面/平面、平面/轴线；

　　轴线——轴线/轴线、平面/轴线、轴线/点；

　　点——点/点、点/轴线；

　　非平面表面(球面，圆锥，圆柱，或圆环) 。

　　不能选择如定义轴线的轮廓表面：定义实体截面的相切表面；非定义球面、圆锥面、圆柱体和圆环的表面。

　　(2)对齐( align)及等距对齐(offset) ：对齐是指两个对象之间的重合关系，它又可分为面对齐，边对齐，点对齐及局部坐标系的对齐。面对齐是指两个表面重合且方向一致。边的对齐是指两条边重合在同一直线上，点对齐是指两个点重合，局部坐标的对齐是指两个局部坐标系完全重合，等距对齐是指两个面平行且相距某个距离。

　　(3)插入( insert) ：描述孔与轴的配合关系，即要求孔的轴线与轴的轴线重合。

　　(4)同轴( coaxis) ：描述轴与轴之间的配合关系，要求两轴的轴线重合。

　　(5)定向(orient) ：要求两个平面两两平行，与等距对齐不同的是它不需要指定两个面之间的距离。

　　组合夹具CAD系统的装配约束分为以下几种：配合、对齐、对准角度和插入，它们实现面与面、面与线、面与点、线与线、线与点和点与点之间的约束。面可以是平面也可以是圆柱面，线可以是直线、轴线和矢量方向，点可以是实体顶点、端点和圆心等。通过约束(Constraints)消除工件的自由度进行装配。