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      数控机床的伺服系统按其控制方式，可分为开环、半闭环和全闭环三类，现结合相关精度分析如下

　　1.开环进给系统

数控机床基本上不用开环进给系统。它虽然简单，但如果负荷突然加大，或者脉冲频率变化剧烈，则执行 不见得运动可能发生误差，这就是常说的“失步”现象。

　　2.半闭环进给系统

半闭环系统的误差，包括丝杠的导程误差、丝杠轴承的轴向圆跳动、伺服系统的误差和伺服系统闭环之外 ，还包括个机械环节弹性变形引起的误差。

　　（1）定位精度计算

　　在进给系统内，存在各种干扰因素如摩擦力、切削力及惯性力等。伺服系统在这些因素的作用下，必然产 生位置偏差。为了抵抗这些干扰，伺服电动机必须提供一定的输出力矩。这个力矩与位置偏差之比，成为 伺服刚度kR，输出量为伺服电动机的输出转矩，输入为位置偏差角，单位为N·m/rad。伺服刚度kR为单位 位置偏差，电动机能产生多大的转矩以克服外界的干扰，计算公式如下

　　把这个伺服刚度kR折算至移动部件

　　式中  i ——电动机到丝杠的传动比。

　　计算出移动部件的伺服刚度k'R,滚珠丝杠副的接触刚度kN,滚珠丝杠的最小拉压刚度kKmin和丝杠轴承的轴 向接触刚度kT后，按弹簧串联原则合成

　　半闭环进给系统的定位精度实在无切削空载条件下检验的。因此，载荷只是导轨的摩擦力Ff，因Ff而引起 的误差δ为  δ=Ff/kΣ

　　δ加上丝杠任意300mm内的导程公差和轴承的轴向跳动，不应超过要求的定位公差。

　　（2）重复定位精度计算

　　如果伺服系统施加在移动部件上的力不超过导轨间的最大静摩擦力Fst，则移动部件是不动的。静摩擦力 除以系统综合刚度，就是不灵敏区（死区）△。△就是最大重复定位误差

　　△=±Fst/kΣ

　　（3）提高定位精度的途径

　　经过计算，如果发现定位精度不够，可以通过下列途径来提高：①提高丝杠精度；②提高各环节的刚度。

　　应先考虑提高刚度较低的环节的刚度。如果伺服刚度较低，可适当加大系统增益Ks。但是刚度过大，可能 会引起系统振荡。提高机械环节的刚度可以有下列途径：适当加大丝杠直径；增加滚珠的圈数和列数；改 一端轴向固定为两端固定；改变推力角接触轴承的组配方式。

　　如果上述措施都不奏效，则说明半闭环系统已不能满足要求，应改用全闭环系统。

　　3.全闭环进给系统

各机械传动环节都已包括在闭环之内，其误差可由闭环系统纠正。闭环系统的误差为反馈装置（如光栅、 感应同步器等）的误差和伺服系统的误差，这是无法避免的。

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