XIAOZHONGMING

摘要：以三棱柱阻流体为无移动部件阀，结合3D打印技术的快速一体成型特点，设计并制作了以压电振子为动力源的三棱柱阻流体无阀压电泵。分析了该无阀压电泵的工作原理、理论流量和振子振动特性，推导出了它的的流量表达式。利用有限元法对三棱柱阻流体的流阻特性进行了仿真模拟，由其内部压强分布及进出口流速情况，定性分析了三棱柱阻流体的正反向流阻大小。最后，使用3D打印机制作了该无阀泵的试验样机，并进行了流阻和流量测量试验。试验结果表明：三棱柱阻流体具有正反向绕流流阻不等的特性，当驱动电压为550 V，驱动频率为8 Hz时，该压电泵的输出流量达到最大，为29．8 mL／min。结果证明了该三棱柱阻流体无阀压电泵具有良好的输送流体的能力。
  
      关键词：无阀压电泵；三棱柱；阻流体；流阻测量；流量测量
  
      1.引言
  
      以压电材料为动力源的压电泵作为一种新型的流体输送装置。因具有无电磁干扰、易于小型化和微型化以及可实现流量的精密控制等优点，在医疗、生物、精密化学等需要微流体传输领域具有广阔的应用前景。1。3『。其中，采用无移动部件阀来控制流体单向输送的无阀压电泵，由于减少了活动阀体，因而也消除了机构问的磨损和润滑，具有加工成本低、便于集成化等特点，得到众多研究者
的青睐。


      目前，较为常见的无阀压电泵多为在泵腔外部搁置无移动部件阀，如Erik Stemme等人提出的锥形流管压电泵，Foster等提出的Tesla阀压电泵[6]，张建辉提出的“Y”型流管无阀压电泵口3等。由于外置无移动部件阀会增大微泵体积，从而阻碍其在微机电系统中的进一步密集集成。为此，夏齐霄等人发明了非对称坡面无阀压电泵[8]，其利用流体流经非对称坡面形成的湍流与旋涡，实现了在传输过程中可以混合搅拌。随后，纪晶等设计了半球缺阻流体无阀泵，利用阻流体的正反向流阻差实现流体的单向传输；该泵内部的半球缺绕流可加剧湍流的产生，实现对流体的高效}昆合。
  
      虽然非对称坡面无阀压电泵和半球缺阻流体无阀泵都具有较好的流体输送能力，但是由于其结构中的坡面腔底和半球缺的阻流体面分别为坡面和球面，难于机械加工，具有周期长，成本高，不易微小型化等不足，大大降低了该类无阀泵在微机电系统中的应用。因此，本文结合3D打印技术的快速一体成型特点，提出了三棱柱阻流体与泵腔一体化的三棱柱阻流体无阀压电泵，具有结构简单、易加工，成本低，更易微小型化等优点，对压电泵在微流体混合系统中的集成化应用具有促进作用。


      本文以三棱柱阻流体为无移动部件阀，设计以压电单晶片为动力源的三棱柱阻流体无阀压电泵。首先，对该泵的工作原理、振子振动特性和泵理论流量进行理论分析；其次，利用有限元法对三棱柱阻流体的流阻特性进行计算；最后，使用3D打印机制作该无阀泵的试验样机，并进行流阻及泵特性试验，验证了设计方案的可行性。
  
      2.泵结构及工作原理
  
      三棱柱阻流体无阀压电泵主要由压电振子、泵盖、泵体、三棱柱组和流管等组成，其结构如图1泵所示。泵腔内的三棱柱组呈同向均布单行排列，棱边对应的流管为泵入口处，棱面对应的流管为泵出口处。为方便描
  

图1 三棱柱阻流体无阀压电泵结构示意图

  
述，规定流体由入H处流入、经出口处流出的流动为正向流动；反之，由出口处流入、经入口处流出为反向流动。
  
      压电振子的往复振动引起泵腔的容积变化，使流体经由泵腔两端的流管流入腔内或由泵腔经两端的流管流出。具体过程为：当压电振子从平衡位置向上运动时，此时无阀泵处于吸程状态，泵腔体积增大、腔内压力降低，流体经泵腔两侧的流管A和B同时流入泵内，如图2(a)所示；当压电振子由最高点向下运动时，此时无阀泵处于排程状态，泵腔体积减小、压力升高，腔内的流体经流管A和B同时被排出泵外，如图2(c)所示。当压电泵处于吸程时，三棱柱的棱边作为迎流面的阻力系数远小于棱面作为迎流面的阻力系数，因此从A端进入泵腔的流体体积多于从B端进入的体积(见图2(b))；同理，当压电泵处于排程时，棱边和棱面阻力系数差的存在，从A端流出的流体体积要小于从B端流出的体积(见图2(d))。这样，在振子一个振动周期内，就实现了泵的一次吸入、排出的工作过程；随着振子的循
  

图2泵工作原理图

  


环往复振动，泵腔内的流体在宏观上形成了单向流动。
  
      3.理论分析
  
      3．1压电振子振动分析

      压电振子为圆形压电单晶片，如图3所示。为得到压电振子在工作中各点随时间变化的位置信息，以便进行泵腔容积变化的理论分析及计算，对该类压电振子的弯曲振动进行理论分析。
  

图3压电振子结构图

  
      取振子中心为坐标原点，在极坐标系下对其进行分析。R为振子半径，锄为振子弯度，则振子的Euler方程为：
     
      式(1)的解可以表示为：


   
      方程即为振子振动形变方程。


      由于圆形压电振子在往复运动中，其一阶振动变形曲面与旋转抛物面类似，为计算方便，采用抛物面的曲面方程模拟压电振子的振动形变。若设压电振子的初始状态(f一0)时刻位置为水平位置，工作时开始向上振动，设压电振子上各点的振动幅值在压电泵的4个特征位置点保持不变，在每个阶段由振子振动形变而引起的泵腔容积变化量为:


     
     
      由于振子的往复振动，导致泵腔容积发生周期性的变化，引起泵腔内压强的变化，从而实现泵的吸人、排出流体的工作过程。
  
      3．2泵流量分析


      由于无阀压电泵的泵送性能取决于无移动部件阀的正反向流阻差m]，则作为三棱柱阻流体无阀压电泵的核心部件，三棱柱的正反向流阻系数影响压电泵的流量。对于阻流体，其在绕流场内受到的阻力可分为摩擦阻力和形状阻力。因压电泵内的流动多为层流状态，所以起主导作用的是形状阻力。


      当三棱柱的棱边处于迎流面时，形状阻力所产生的压强损失为：

   
   
      根据压强损失线性叠加原理，当流体正、反向流经单列三棱柱组时有：
     
      压电泵单位时间的泵流量分别可表示为
     
      由于三棱柱的棱边与棱面的形状阻力不同，所以三棱柱组的正、反向总流阻也不同，这种不为零的正反向流阻差使得三棱柱阻流体无阀压电泵能够单向泵送流体。
   
      4.模拟分析
  
      
      由图4可知，流体正向流经三棱柱组时，三棱柱之间形成的漩涡比较大，但进出口的流速并无

图4 正反向流速度流向图

图5 正反向流压强分布云图

  
      较大变化；流体反向流经三棱柱组时，棱柱间的漩涡较小，为未充分发展状，进出口间的流速也无较大变化，但反向流速明显小于正向流速。由图5可知，流体正向流动时，三棱柱前后的压降要小于流体反向流动时的压降，且进出口间的压降也小于流体反向流动时的压降。由式(8)、(9)可知，正向绕流三棱柱组的总阻力系数 ΣCDp要小于反向绕流三棱柱组的总阻力系数 ΣCDr。
  
      4．1流阻试验
  
      为了测试三棱柱阻流体无阀压电泵的流阻大小及传输性能，采用天威(PrintRite)桌面3D打印机(见图6)以PLA材料加工制作了三棱柱阻流体无阀压电泵的试验样机(见图7)，相关几何参数与模拟计算模型参数相同。图6中3D打印机的打印精度为0．1 mm，图7中压电振子的参数为：基片直径为(50．0±0．1)mm，瓷片直径为(25．0±0．3)rnIn，基片厚度为(0．20±0．03)mm，总厚度为(O．40±0．05)mm。
  

图7三棱柱阻流体无阀压电泵

  
      采用无阀压电泵的流阻测量方法11 6I，测试三棱柱阻流体无阀压电泵的正反向流动阻力，流阻测试装置如图8所示。图8中H为水罐液面与泵入口端的高度差，通过改变水罐的液面高度来改变高度差H的值。让装有一定量液体(本试验为水)玻璃瓶与无阀压电泵正向连接，然后打开开关并计时，测量单位时间内的出流液体质量，从而可得液面与出口流管在一定液面高度差下的泵出口质量流量；随后将该泵与玻璃瓶反向连接，重复上述测量方法，得到在一定液面高度差下(亦即进出El间压力差)泵内液体沿正向和反向流动时的出口质量流量。据此方法，改变不同液面高度差，即可得到泵内液体沿正、反向流动时的出口质量流量随进出口压力差的变化关系，从而可分析泵内液体沿正反向流动时的流阻大小。
  

图8流阻测量试验图

  
      图9所示为流体沿正向和反向流动时，三棱柱阻流体压电泵出口流量随进出口压差变化的曲线。
  

图9 正反向流量随进出口压差的变化曲线

  
      图9中的试验结果表明：相同压差下，沿正向流动的出口流量大于反向流动的出I：1流量，即三棱柱阻流体具有正反向流阻不等的特性。


      4．2泵流量试验


      图10所示为压电泵的流量测量试验照片。使用的示波器型号为Tektvonix的AFG3022C，功率放大器为南京佛能科技实业有限公司生产的HVP一2070B。试验驱动电压峰值550 V，采用的试验流体为去离子水，通过改变压电振子的驱动频率，来测量压电泵单位时间内的输出流量，从而得出压电泵在550 V电压下输出流量随频率变化的曲线。图11所示为三棱柱阻流体无阀压电泵的流量与频率曲线图。
  

     
      三棱柱阻流体无阀压电泵样机；理论分析了压电振子的振动特性，并根据阻流体的正反向绕流压强损失方程，推导出了该泵的流量表达式；对三棱柱阻流体无阀压电泵的流场进行了有限元模拟，由其内部压强分布及进出口流速情况，定性分析了三棱柱阻流体的正反向流阻大小；对该泵进行了流阻和流量测量试验。流阻试验结果表明，三棱柱阻流体具有正反向绕流流阻不等的特性；流量试验结果表明，当驱动电压为550 V，驱动频率为8 Hz时，该压电泵的输出流量达到最大，为29．8 ml／min。试验证明了该泵具有良好的输送流体的能力。该泵实现了三棱柱阻流体与泵腔的一体化，有效减少了核心部件的数量，使工艺进一步简化。