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MBD（Model Based Definition）是指用集成的三维模型完整地表达产品定义信息，将设计、制造、检验信息共同定义到产品的三维数字化模型，使三维模型成为产品生命周期各阶段信息的唯一载体，不再需要将三维模型转换为二维工程图，避免了大量重复劳动，不仅提高了产品设计效率[1]，更重要的是保证了产品数据源的唯一性。

MBD技术及实施最早由波音公司提出，于2003年被美国ASME批准为机械产品工程模型的定义标准，标准号为ASME Y14.41[2]；2006年ISO组织借鉴ASME Y14.41标准制定了ISO16792标准；我国在参考ISO16792标准的基础上，于2009年11月30日发布了国家标准《技术产品文件——数字化产品定义数据通则》（GB/T 24734-2009），规范了国内企业的MBD技术的应用。

目前主流的三维CAD系统都具备了三维标注的模块，支持MBD部分功能，如UG NX的PMI模块，CATIA的Functional Annotation & Tolerance 模块，Solidworks的DIMxpert模块，PTC、SpaceClaim都在造型模块中增加了三维标注功能。然而，要实现全面支持MBD，三维CAD软件及标准还有一些关键的技术及问题有待研究。

机加工艺三维表达关键技术

1　机加工工艺三维表达方案

目前，国内外还没有机加工艺信息的三维表达规范和标准，因此需要根据实际需要，在三维CAD软件现有三维标注功能基础上，设计机加工艺信息表达方案。

目前，机加工艺设计的结果文件主要是工艺过程卡、工艺卡和工序卡。3种卡片所记载的信息各不相同，但结构相似，中间区域或详或简地记录工序或工步信息，卡片上部区域主要记录工艺或工序中共有的信息，卡片下部区域是变更、审核和签字信息。

因此，基于三维模型的工艺信息表达可以采用相似的方案，如图1所示零件包括3个机加工序，每个工序又包括多个工步。其工艺过程卡信息表达方案如图1所示，为每个工序设计一个视图（也可用多个视图或没有），每个视图包括4项内容：1个产品最终三维模型、必要的尺寸及面标识、某标注平面上的工序简要描述、某标注平面上的共有属性信息。

工序卡和工艺卡信息的三维表达与工艺过程卡相似，具有相似的4项内容，可以使用一到多个视图表达该工序详细的加工工步、装夹、定位信息。

目前，国家标准化组织正在制定机加工艺信息的三维表达标准[3]，采用“工艺信息框格”表达机加工艺信息，其结构如图2所示。“机械加工工艺方法图形符号”、“机械加工工艺参数表示法”、“机械加工工艺信息三维标注规范”分别规范了框格中使用的刀具符号、工艺方法图形符号、加工参数和刀具参数。

新标准定义的工艺信息框格，能够针对过程卡、工艺卡、工序卡对工艺信息要求不同详细程度的情况进行调整，能够充分表达机加工艺。三维CAD需要在指引线注释功能的基础上，开发框格及相应的图形符号库，支持新的表达规范。

2　基于模型定义的工艺信息结构

要支持基于三维模型的工艺信息表达，需要建立产品基于MBD的工艺信息模型。目前已经有一些文献研究了MBD技术下的零部件制造模型[4-6]，但目前主流的三维CAD在MBD技术下的模型构成方面还没有成熟的解决方案。

为满足机加工产品的工艺信息表达，CAD系统需要满足：（1）能管理零件、毛坯、工序模型等不同阶段的多个三维模型；（2）能保持毛坯模型、工序模型、零件模型之间的双向相关关系，当某个模型变更时，其前驱和后续的模型也应相应修改；（3）提供不同阶段的各类标注符号，除粗糙度、尺寸公差、形位公差外，还需要定位符号、夹紧符号、新标准中的加工方法符号、刀具符号、工序及工步描述中客户自定义的各类技术要求符号等。

结合上述工艺表达方案，三维CAD系统的MBD信息可以设计如图3所示的树形结构。按阶段设计“设计模型”、“制造计划”、“检验计划”等子节点，分别对应相应阶段的MBD模型信息。

表1给出了机加产品的MBD模型的信息构成。其中“设计模型”表达“零件图”信息，“工艺过程”表达“工艺过程卡”信息，“毛坯”表达毛坯零件图信息，“工序N”表达当前工序的“工序卡”信息。虽然结构相似，但其具体内容完全不同。

3　零件、工序、毛坯模型的相关性

MBD模式下机加工产品的三维数模包括：毛坯模型、工序模型和零件模型。模型创建次序包括正向创建法和逆向创建法。正向创建法见图4（a），根据零件模型和经验，首先创建毛坯模型，然后按照工序顺序，依次创建第1~N道工序的模型；逆向创建法见图4（b），根据零件模型及工序内容，首先创建最后一道工序的工序模型，依次逆向创建前道工序模型，直到毛坯模型。

虽然用户看到的是多个不同模型，但为保证数据源的唯一性，上述模型必须是相关的，CAD系统应该只维护一套模型数据，并建立不同模型间复杂的几何相关性。因此，CAD系统必须建立造型特征抑制、隐藏、压缩、配置等功能。如图5所示，SolidWorks通过特征压缩功能在一个模型上定义了3个配置，分别表达毛坯及2个工序模型，实现了模型相关。

此外，除工艺阶段需要毛坯、工序及产品的设计结果模型外，在产品检验阶段还需要根据实测值创建实测模型，或根据某些规则在保证合格条件下建立其他极限模型等。虽然这些模型不需要在造型特征层与设计模型建立相关性，但与模型外表面的相关性也是需要的。另外，各种模型的变更，也需要依据内在模型间的相关性，按依赖关系依次变更。

MBD模型的多视图管理技术

在产品三维数模上标注了众多PMI后，为避免出现刺猬状的凌乱视图，CAD系统需要创建各类不同的视图，分别表达不同阶段、不同角色的查阅需求。目前，主流CAD系统已经提供了可以借鉴的视图管理方案，视图的基本构成见图6。

    几何模型集包括毛坯、工序、零件等各种模型，视点集包括6个基本视点、2个轴测视点、以及用户自定义的视点，标注和注释集是用户标注的各种PMI项及属性项，截面集包括剖切三维模型的各种截面。

标注及注释信息形式化面临的问题

注释信息的形式化，就是将三维标注信息转化为有一定逻辑，计算机可理解的形式，以方便计算机对信息进行解析，提取其中的关键元素，实现对分析、工艺规划、制造等过程的驱动[7]。虽然，目前尺寸及公差、基准、表面粗糙度、形位公差已经做到了结构化、形式化，但仍然面临一些问题。

1　关联到几何要素的标注项/注释项的多义性

不同工程师理解图7所示标注时，通常不会出现歧义，但计算机可能理解为点到点、点到线、点到面、线到线、线到面、面到面等多种可能，原因是计算机只能按照用户选定的尺寸界线元素进行理解。因此，为实现标注的形式化，CAD系统必须区分“标注几何”和“标注定位几何”。“标注几何”应该是最能代表标注意图的几何要素，图7应该是模型的顶面和底面，而不是线或点。而“标注定位几何”表明尺寸界线从哪里引出，应该是某个具体点、边上点或虚交点（如圆柱轴线与端面交点）。

2　统一技术要求的形式化

在二维零件图中，通常还会有一些如下技术要求：“未注尺寸允许偏差±0.05”、“未注圆角R3-R5”、“未注倒角2×45°”、“未注尺寸公差的偏差均按H级”、“未注拔模斜度1°~2.5°”、“未注表面粗糙度”等。此类标注的特点是：都与三维数模上多个几何要素相关，而利用现有的各CAD系统，这种一对多的相关性都还不能很好地表达。

要使计算机理解哪些几何要素要满足这些技术要求，就必须显式的表达技术要求与几何要素间的相关性，即建立标注与几何要素间的关联。在CAD系统中需要将此类技术要求定义为特定标注项，通过提供几何要素列表，建立相关性。此类技术要求类型很多，CAD系统难以完全定义，因此，必须设计为用户自定制方式。

文字可阅读性

按照ASME Y14.41以及GB/T 24734-2009在3.1.2和5.4中的规定“所有的标注都应在一个或多个标注面上给出详细说明，并始终保持标注面相对模型的定向关系”。因此，在保持定向关系条件下旋转模型时，标注平面也将随模型转动，其上的文字将出现上下或前后颠倒的情况。在标准GB/T 24734.5-2009中5.4规定了3种解决方法：（1）模型旋转后，标注面的阅读方向也能相应更新，NX和Solidworks具备此功能；（2）在模型的每个标注面上应确定正确的阅读方向；（3）保存视图时，应能确保模型朝向符合设定的视图方向。CATIA、SC、Proe标注文字的阅读方向不随动，需要用户保证视图或阅读方向。

要实现标注文字阅读方向的自动更新，CAD系统的实现思路如下。

1　4种基于视点变化的文本姿态

二维标注平面内的文本总占用一个矩形区域，将该矩形显式的画出，并分别为标注平面中矩形的4个角点编号为1~4（该编号不再改变），随着模型的旋转，文本分别存在4种空间姿态，如图8所示。在保证文字总是从左向右阅读的原则下，为了保持文本的可阅读性，系统需要将文本相应变换为图9所示的4种状态。

依据分析，在规定文本只能从左向右阅读时，空间文字相对于其所在文本框的状态就4种，即分别以文本框4个角点为左上角点的状态。

2　三维空间中文本定姿参数

三维空间中要确定文本的姿态，通常需要3个矢量参数，如图10所示：文本平面正向（图中黑色箭头的反方向）、文本书写方向（图中红色箭头）、文本字头方向。若规定文本总是从左向右阅读，这3个矢量符合右手法则，即文本平面正向为X轴，书写方向为Y，则文本字头方向为满足右手法则的Z方向。依据上述分析，在规定文本阅读顺序从左到右的情况下，用户只要给出3个矢量中的2个，按右手法则就可以完全确定文本的空间姿态，其中文本平面正向在用户指定标注平面时确定，因此后续只需用户指明书写方向和字头方向中的一个。

要实现文本的模型旋转过程中的可阅读性，实时计算上述3个矢量方向。根据图8、图9的分析，文本在定义之处就确定了3个矢量，文本阅读方向的不同，也就是3个矢量正向或反向的组合。

要判断矢量是否反向，CAD系统需要定义屏幕坐标系（图11），取OM垂直于屏幕平面指向观察者，ON平行于屏幕水平向右，OP平行于屏幕竖直向上，该屏幕坐标系的3个方向永远不变，不随模型的旋转改变。确定文本姿态的3个矢量中图中O′M′代表文本平面正向，O′N′代表书写方向，O′P′代表字头方向，3个矢量在随模型转到某一姿态时，若矢量OM和O′M′之间的夹角＞90°时，将矢量O′M′反向；当矢量OP和O′P′之间的夹角＞90°时，将矢量O′P′反向。文字书写方向的判断就根据3个矢量之间的右手法则判断。

结束语

本文提出了一种机加工产品工艺信息基于三维模型的表达方案，并设计了机加工产品MBD模型结构和多视图管理方法，为机加工产品MBD体系下的工艺信息表达提供了较完整的方案；根据毛坯、工序、零件模型间相关性，分析了工序模型的正向和逆向创建方法，并提出了模型修改方式，为CAD系统建立工序、毛坯、零件模型间的相关性提供了思路；分析了标注内容形式化目前面临的2个问题，并提出了可行的解决方法，为MBD模型的计算机理解提供了方法。最后提出的一种实现文字动态可阅读性的技术方法，对三维CAD系统的开发有借鉴意义。