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　　我国经济型数控机床数控加工非圆曲线y=f(x)的轮廓时用直线或圆弧段逼近。本文提出两种用圆弧逼近非圆曲线的方法，降低计算难度，减小误差。
　　第一种方法
　　如图1所示，MN为非圆曲线y=f(x)上过节点a的切线，作MN的平行线AB，距离MN为d允/2，d允为轮廓加工的允许误差，一般为工件尺寸公差的1/5～1/10为宜。作MN的平行线CD距离MN为δ允，AB和CD分别交非圆曲线为b和c。

　　图1
　　1、求交点b和c的坐标
　　交点b的坐标可通过方程组(1)求得：

　　其中k=f'(xa)。
　　交点c的坐标可通过方程组(2)求得：

　　其中k=f'(xa)。
　　2、过a、b、c三点可确定一段小于180°的圆弧，此段圆弧即为a、b、c段非圆曲线的逼近圆弧。圆的方程为:

　　3、按以上方式，从前一段逼近圆弧的终点开始可找出后续的一系列逼近圆弧。
　　第二种方法
　　如图2所示，MN为过非圆曲线y=f(x)上节点a的切线，作MN的平行线AB距MN为δ允，AB交非，圆曲线于b点.同理过b点再作非圆曲线的切线M' N'作M'Nq 的平行线A'B'距M'N'为δ允，Aq B'交非圆曲线于c点。

　　图2
　　1、求交点b和c的坐标
　　交点b的坐标可通过式方程组(3)求得：

　　其中k=f'(xa)
　　交点c的坐标可通过式方程组(4)求得：

　　其中k=f'(xb)。
　　2、过a、b、c三点可确定一段小于180°的圆弧，此段圆弧即a、b、c段非圆曲线的逼近弧。圆的方程为：

　　3、按以上方式，从前一段逼近圆弧的终点开始可找出后续的一系列逼近圆弧。
　　小结
　　以上两种用圆弧逼近非圆曲线的方法，经我们实际应用，发现有以下特点：
　　1、计算难度和计算量大大降低，节约了编程时间。
　　2、获得的逼近圆弧的长度随轮廓线的曲率变化而变化。曲率大则圆弧短，曲率小则圆弧长，因此不受轮廓曲线曲率大小的限制。
　　3、逼近误差比等误差三点定圆法要小，但圆弧段的数目增多。
　　4、第一种方法比第二种方法逼近误差小，但圆弧段数目多。

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