XIAOZHONGMING

2017-2-27  来源：首都航天机械公司  作者： 马金玉 邓军雷 姚建 张斌 叶亚峰 马

      摘要：基于冗余并联机构主动输入约束螺旋线性相关性的分析，以Stewart平台机构为原型，构造12-UPS全冗余驱动并联机构。通过比较电动驱动和液压驱动的不同，确定机构适宜采用电动液压混合驱动形式。应用影响系数法建立该机构的动力学模型。为区分处理电动缸和液压缸，以零内力为约束条件对驱动力进行优化。分别以驱动力平方和最小和驱动功率平方和最小为目标，应用库恩一图克定理研究机构的驱动力优化过程。数值算例表明：零内力条件下以驱动功率平方和最小为目标的优化方法最佳。该优化方式能够充分发挥电动、液压驱动各自的优点而避免其缺点，适用于电液混合驱动的全冗余并联机构。


      关键词：约束螺旋；全冗余；电液混合驱动；动力学；驱动优化


      0.前言


      并联机构具有承载能力强、刚度大、无累计误差等特点，适用于运动模拟台。为满足大型设备的运动模拟需求，在驱动器驱动能力有限的条件下，可采用冗余驱动方式以进一步提高机构的承载能力¨。31。应用冗余驱动的核心问题是多主动输入之间的协调匹配。黄真等人导出了超确定输入的协调方程和最优能量分配方程，对六足步行机和多机器人协同工作系统的动载最优协调分配进行了研究。李伟民等旧。。提出了一种采用自均力驱动模块构造冗余驱动并联机器人的方法，该方法将单电机单丝杠驱动改为双电机双丝杠驱动。此外，采用合适的控制策略协调主动输入也取得一些研究成果。FANG等旧1采用动力学前馈控制方式控制6自由度冗余绳牵引并联机构。KVTO—SLAV等一。研究了采用状态空间广义预测控制方法控制冗余并联机构的可行性。沈辉等¨圳针对一种平面冗余驱动并联机器人提出了一种自适应的混合位置／力控制算法，设计了自适应混合位置／力控制器和计算动力学控制器。然而对于驱动器类型不同的冗余驱动并联机构的主动输入协调匹配的相关研究较少。


      文中首先在分析冗余并联机构主动输入约束螺旋线性相关性的基础上，构造12一UPS全冗余驱动并联机构，并根据电动、液压驱动的特点，给出电动液压混合的驱动方式。其次采用影响系数法建立该机构动力学的动力学模型。最后为区别处理电动缸和液压缸，以机构零内力为约束条件，分别以驱动力平方和最小和驱动功率平方和最小为目标，进行驱动力优化，并通过数值算例的比较，确定最佳的优化方法。


      1.全冗余并联机构

      1．1 全冗余驱动机构构型


      冗余驱动是指机器人系统中驱动器数目大于系统独立运动自由度数目的一种驱动方式，该方式只存在于闭环机构中。根据冗余驱动的概念可将机构的主动输入分为两类：一类是保证机构具有确定运动的主动输入，称之为基本输入。另一类是为了提高机构的某些性能而在基本输入的基础上增加的主动输入，称之为冗余输入。现有文献常用冗余度来描述冗余驱动，冗余度即指冗余输入的个数，等于机构主动输入的个数减去机构的自由度。记冗余度为Ⅳ的机构中，v个





全冗余并联机构的冗余输入可产生沿(绕)机构所有自由度方向的力(力矩)，故能够提高机构所有方向的承载能力，并可以根据动平台任意一个或几个自由度方向的外载对驱动力和机构的内力进行调节。


      本节在应用广泛的Stewart平台基础上，引入6条冗余分支，构造用于重型步兵战车运动模拟的12一UPS全冗余并联机构，如图1所示。

图I 全冗余并联机构

      机构由动平台、定平台和12条UPS分支组成。UPS分支通过s副与动平台铰接，通过u副与定平台铰接。其中6条UPS分支位于外层，另外6条UPS分支位于内层。外层6条分支或内层6条分支与动平台、定平台均构成Stewart平台结构。由文献[11]可知，内层、外层的6个P副均可独立确定机构的运动，所以选12个P副为主动输入，有rN=rs=r=N=6，该机构为全冗余机构。





常见直线驱动方式为电机带动滚珠丝杠驱动和液压缸驱动。伺服电机可实现高精度位置控制，价格较低，动态响应快，但驱动能力较差。液压缸驱动能力强，但高精度液压缸的各种电液伺服元器件价格、维护成本高昂，而电液比例阀成本较低，但精度较差，动态响应慢。综上所述，为经济高效的实现重载，该机构可采用电液混合驱动方式。由机构构型可知，运动过程中，与内层P副相比，外层P副的速度、加速度均较大，所以外层P副适宜采用动态响应快的伺服电动缸驱动，进行位置控制，以保证机构的运动精度。内层P副适宜采用液压缸驱动，利用价格较低的电液比例阀进行力控制。通过合理的驱动力分配，这种驱动方式可以充分发挥电动、液压驱动的优点，而避免其缺点


      2.全冗余机构动力学建模


      建立并联机构动力学模型的常用方法有牛顿一欧拉法[12]、拉格朗日法[13]、凯恩法‘141和影响系数法¨5。。影响系数深刻地反映了机构的运动学和动力学本质，建立动力学模型时可以使计算大为简化。此处采用影响系数法建立机构的动力学模型。


      根据并联机构学理论，可得到机构的一、二阶影响系数，进而可以得到主动关节和机构构件之间的速度、加速度映射。











      3.电液混合驱动力优化








      上述方法的实质是通过机构的负载和内力将内外两层的主动输入联系到一起，利用内力的调节作用，将所有主动输入的驱动力或驱动功率大小的差值减小。若考虑电动驱动和液压驱动的不同，优化过程应将电动缸和液压缸分开处理，即对联系内外两层主动输入的内力加以约束。

















      本节采用4种方法对驱动力进行了优化。下节将通过具体数据分析比较各种优化结果的优劣。








倍和0.47倍。

图2不考虑内力时驱动力平方和最小目标下的驱动力

图3不考虑内力时驱动力平方和最小目标下的驱动功率

      根据式(10)可得不考虑内力时，驱动功率平方和最小目标下机构的驱动力，如图4所示。电动缸、液压缸中均有一个分支驱动力远远大于其他分支的驱动力，所以这种优化方式是不合理的、

图4不考虑内力时驱动功率平方和最小目标下的驱动力

      根据式(19)可得零内力时，驱动力平方和最小目标下机构的驱动力和驱动功率，如图5、6所示。此时电动缸、液压缸的驱动力最大值相近，而驱动功率相差较大。液压缸的驱动力和驱动功率的最大值分别是外层驱动力和功率最大值的1倍和0．62倍。

图5零内力时驱动力平方和最小目标下的驱动力

图6零内力时驱动力平方和最小目标下的驱动功率

      根据式(20)可得零内力时，驱动功率平方和最小目标下机构的驱动力和驱动功率，如图7、8所示。此时液压缸的驱动力和功率均较大，其最大值分别为电动缸驱动力和功率最大值的2．7倍和2倍。

虱7零内力时驱动功率平方和最小目标下的驱动力

图8零内力时驱动功率平方和最小目标下的驱动功率

      主动关节速度曲线如图9所示，与图4比较可以发现，无约束条件下，驱动功率平方和最小的优化方式导致速度小的主动关节的驱动力激增，所以冗余驱动并联机构运动过程中主动关节速度相差较大时，若采用驱动功率最小为目标进行驱动力优化，应增加合适的限制条件，以避免驱动力的激增。


      对比上述各种优化结果可以看出，零内力条件下，以驱动功率平方和最小为目标的优化方式使得电动缸的驱动力和驱动功率均远远小于液压缸的驱动力和驱动功率。这发挥了液压缸驱动能力强的优点而避

图9主动关节的移动速度

      5.结论


      (1)在分析冗余并联机构主动输入约束螺旋线性相关性的基础上，构造了12．UPS全冗余并联机构。结合电动驱动和液压驱动各自的特点，给出一种电动液压混合的驱动方式，并采用影响系数法建立了机构的动力学模型。


      (2)不同驱动力优化方法结果表明，零内力条件下以驱动功率平方和最小为目标的优化方法使得液压缸驱动力和驱动功率均远远大于电动缸的驱动力和驱动功率。电动缸和液压缸结合使用既保证了机构的运动精度和承载能力又降低了制造成本。该优化方法适用于电液混合驱动的全冗余并联机构。